4 главных закона логики

#2 Закончились деньги

Нередкая причина, почему интернет не работает— это проблемы с балансом. Хотя пакетные тарифы очень популярны, ещё остались пользователи, которые оплачивают каждый израсходованный мегабайт. Оператор отключает трафик при нулевом или отрицательном балансе, до тех пор, пока баланс не будет пополнен.

ЛФК при разных стадиях развития сколиоза

Определение степени сколиоза происходит исходя из угла наклона позвоночника относительно вертикальной прямой позвоночного столба.

Первая стадия, по врачебным понятиям, не несет в себе никакой угрозы и даже считается нормой. Невооруженным взглядом практически невозможно увидеть степень искривления. При данной стадии, в качестве лечения назначают ЛФК.

Вторая стадия более выражена, имеет угол искривления 20 0 -25 0 . Лечение назначается путем вытягивания и назначения лечебной физкультуры.

Необходимо помнить, что самолечение может только усугубить ситуацию. Комплекс упражнений должен подбирать врач, после всех необходимых обследований.

  1. На спине, потянуться макушкой вверх, а пятками вниз. Тянуться 8-10 с. Выполнит 4-5 вытягиваний.
  2. Стоя, одна рука вверху, вторая внизу. Потянуть их назад. Поменять положение.
  3. На спине, ноги поднять над полом и делать перекрестные махи ногам. Повторить 3-4 раза.
  4. Наклоны корпуса влево-вправо в вертикальном положении.
  5. На четвереньках. Вместе вытянуть правую ногу и левую руку параллельно полу. Поменять ногу и руку.
  6. Положение на животе, руки вытянуты перед собой. Приподнять грудную клетку и ноги. Задержаться так на 8-10 с. Опуститься.
  7. Положение на животе. Руками сзади взяться за голеностоп и оторвать корпус от пола. Задержаться на 10-15 с.

В отличие от комплекса при первой степени, физические упражнения дополняются дыхательной гимнастикой.

Каждое упражнение выполняется 10-15 раз.

  1. На спине, ноги согнуть и поднять. Делать движение ногами, как на велосипеде. Выполнять на протяжении 30-40 с.
  2. На спине. Скручивая корпус в одну сторону, одновременно тянемся правым коленом и левым локтем друг к другу. Меняем сторону и конечности.
  3. Стоя, опустить корпус вперед параллельно полу. Поднять одну ногу вверх и противоположную руку вытянуть вперед. Удерживать положение 10-15 с. Поменять ногу и рук.
  4. Прислониться плотно к стене. Сползать вниз, не отрывая лопатки и ягодицы до тех пор, пока угол между коленями не будет прямым. Подняться обратно.
  5. На четвереньках, прогибать спину вверх-вниз, как при упражнении «кошка».
  6. На полу, положить голеностоп одной ноги на стул. Опускать корпус к поднятой ноге. Поменять ноги местами.
  7. Стоя, поднять согнутые в локтях руки вверх и отвести максимально назад.

1.12.1. Гласные И, Ы, А, Я, У, Ю после шипящих Ж, Ш, Ч, Щ

Достаточное основание

Любое утверждение должно иметь основание. Это очевидно. Когда одна из сторон в споре утверждает что-либо, другая часто требует: «Обоснуй». Достаточным основанием при этом является достоверная информация. Любая истинная мысль должна быть обоснована в достаточной мере. Конечно, отсутствие достаточного основания не влечет ложности суждения, оно может быть истинным. Однако этот факт остается неизвестным до момента получения обоснования. При этом необходимо сказать, что в обосновании нуждается лишь истинное суждение. Ложное не может иметь достаточного основания вообще. Несмотря на то что в некоторых случаях с переменным успехом бывают попытки обосновать ложные суждения, такой подход нельзя назвать верным.

Закон достаточного основания не выражается в виде формулы, так как такой формулы нет.

Говоря, что достаточным основанием для суждения является истинная информация, мы имеем в виду различного рода данные, основанные на достоверных источниках. Для математики это цифровые выражения, выведенные без ошибок при помощи аксиом, теорем, различных систем, позволяющих осуществлять достоверные вычисления (такой системой, например, является таблица умножения). Достоверной будет считаться и информация, полученная на основе научных законов. Для обоснования нового суждения можно использовать выведенные ранее суждения, относительно которых доказано, что они истинны.

Закон достаточного основания, возможно, более чем любой другой действует в области повседневной жизни человека, а также применяется в рамках различных профессий. Это связано с тем, что в процессе познания человек прежде всего задумывается о том, на чем новая, полученная информация основана. Например, часто в СМИ можно услышать, что информация получена «из достоверных источников», или иногда применяется выражение «по непроверенным данным».

Конечно, закон непротиворечия и исключенного третьего, а также закон тожества играют огромную роль для правильного мышления. Однако они как бы следуют за законом достаточного основания. Потребность в них возникает, только когда происходит обоснование того или иного факта, понятия, суждения. Сказанное следует относить, конечно, не к научному значению законов логики, а, скорее, к необходимости этих законов для жизни и деятельности среднего человека.

В рамках данного вопроса необходимо сказать об одной особенности, характерной для логических основания и следствия при их соотношении с реальными основанием и следствием. Если в реальной жизни первым всегда идет основание, а из него выводится следствие, то в логике может иметь место обратная ситуация. Это связано с порядком вещей – в реальном мире сначала проходит процесс основания и только затем из него выводится следствие. Человек же, не имевший возможности наблюдать основание, может опираться только на следствие. Таким образом, получив следствие, человек умственно, виртуально может воссоздать основание.

Закон тождества. Закон непротиворечия

Закон тождества (a = a). Чтобы дать его характеристику, прежде необходимо понять, что же такое тождество вообще. В наиболее общем смысле под тождеством понимают равнозначность, одинаковость. При этом редко можно говорить об абсолютном тождестве, так как сложно найти два совершенно одинаковых предмета. В этом смысле логично говорить о тождестве предмета самому себе. Однако и здесь есть подводные камни – один и тот же предмет, взятый в разные промежутки времени, скорее всего не будет характеризоваться тождественностью. Для примера можно взять человека в 3 года, 20 и 60 лет. Очевидно, что это один и тот же человек, но одновременно это три «разных» человека. Поэтому абсолютное тождество в реальном мире невозможно. Но так как мир не живет по абсолютным законам, можно говорить о тождестве, отстраняясь от полной абстракции.

Закон тождества вытекает из сказанного выше. Он означает, что в процессе построения суждений, высказываний недопустимо подменять один предмет другим. То есть нельзя произвольно заменять предмет, с которого логическое построение было начато, на другой. Нельзя называть тождественными предметы, таковыми не являющиеся, и отрицать тождественность одинаковых предметов. Все это ведет к нарушению закона тождества.

Также нарушение закона тождества происходит в случае, когда человек неправильно называет вещи. В этом случае он может передавать верную информацию, которая тем не менее не касается названного предмета.

Бывают случаи, когда в споре происходит подмена предмета. То есть спорящие незаметно переходят с обсуждения ранее выбранного предмета к новому или сужают понятие предмета до его языкового выражения. То есть обсуждают уже не сам предмет, а выражающие его слова, словосочетания и т. д.

Такая подмена может происходить по различным причинам. Здесь и умысел одного из участников, и ошибка, также умышленная или неумышленная. Зачастую закон тождества нарушается при использовании двусмысленных слов. Это могут быть местоимения, слова-омонимы. Например, слова-омонимы в предложении, вырванном из контекста, зачастую затруднительно ограничить тем или иным их значением. То есть непонятно, в каком смысле использовалось слово. Вместо одного значения в этом случае может быть взято другое, и тогда закон тождества будет нарушен. Часто возникая из-за двусмысленности, нарушение закона тождества также рождает двусмысленность, а с ней и неразбериху.

Говоря о законе тождества и его нарушениях, нужно назвать эти нарушения. Первое носит название «подмена понятия» и означает, что был потерян предмет понятия, т. е. первоначально понимаемое значение изменилось. Подмена тезиса – второй тип. Он означает изменение первоначально понимаемого тезиса в процессе дискуссии.

Закон тождества широко используется не только в рамках логики, но и другими, в том числе и прикладными, науками: информатикой и математикой, физикой, химией, юриспруденцией, криминалистикой и др.

Закон непротиворечия. Вероятно, каждый в своей жизни сталкивался с ситуацией, когда предмет, о котором он брался рассказать, оказывался настолько трудным, что скоро нить рассуждений ускользала и в мыслях начиналась путаница. Это происходит из-за того, что предмет недостаточно известен рассказчику или он не осуществил необходимой подготовки. Как только теряется ясная «дорожка» рассуждения, начинаются противоречия. Рассуждающий может, зачастую сам того не замечая, высказывать противоречащие суждения одно следом за другим. Именно о недопустимости противоречия между сказанным ранее и сказанным вновь и говорит закон непротиворечия. Также противоречием является приписывание одному и тому же предмету свойств, ранее отвергнутых, и наоборот. Такое противоречие называют формально-логическим.

Нельзя не упомянуть о факторе времени. В данном случае он имеет непосредственное значение. Мы говорим о недопустимости противоречия между двумя или несколькими высказываниями, т. е. если раннее было утверждено, скажем, наличие у предмета того или иного признака, последующее отрицание этого признака недопустимо. Однако не стоит забывать о времени и о том, что всему в нашем мире свойственно меняться. Так, не является противоречивым суждение, которое хотя и содержит взаимоисключающие сведения о предмете, но подразумевает один и тот же предмет в разные промежутки времени.

8.2. Язык классической логики предикатов

В язык логики
предикатов входят уже знакомые нам
дескриптивные,
логические
и технические
символы, что может быть выражено схемой
(рис. 28):

Рис. 28

Нелогическими
символами языка логики предикатов
являются:

1. Предметные
(индивидные) постоянные
,
являющиеся параметрами имён естественного
языка
. Для
обозначения предметных постоянных
используют, например, первые строчные
буквы латинского алфавита (a,
b,
c,
d
и т. д.).

2. N-местные
предметно-функциональные постоянные,
являющиеся параметрами
n-местных
функторов естественного языка
.Для обозначения
предметно-функциональных постоянных
используют, например, следующие строчные
буквы латинского алфавита (fn,
gn,
hn
и т. д., где верхний индекс указывает на
местность постоянной).

3. N-местные
предикаторные постоянные
,
являющиеся параметрами предикаторов
естественного языка
.Для обозначения
предметно-функциональных постоянных
используют, например, следующие прописные
буквы латинского алфавита: Pn,
Qn,
Rn,
Snи т. д., где
верхний индекс указывает на местность
предикатора.

4. Предметные
(индивидные) переменные
,
принимающие различные значения из
множества индивидов, к которым относятся
утверждения в рамках определённого
контекста
.
Такие переменные, обозначаемые, например,
x,
y,
z
и т. д., необходимы для формальной записи
выражений, содержащих кванторы
существования и общности.

5. Символы
пропозициональных переменны
х
(A,
B,
C,
D
и т. д.), которыми обозначаются записываемые
посредством предыдущих символов простые
или сложные суждения.

Логическими
символами языка логики предикатов
являются:

1. Пропозициональные
связки
.

2. Кванторы.

Техническими
символами языка логики предикатов
являются:

1.
Левая скобка
.

2. Правая
скобка
.

3. Запятая.

Нарушения закона тождества

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают логические ошибки, которые называются паралогизмами; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются ошибки, называемые софизмами.

При нарушении закона тождества возможны следующие ошибки:

  1. Амфиболия (от греч. ἀμφιβολία — двусмысленность, неясность) — логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений. Например: «Правильно говорят, что язык до Киева доведет. Я купил вчера копченый язык. Теперь смело могу идти в Киев». Другое название этой ошибки — «подмена тезиса».
  2. Эквивокация (от лат. aequivocatio — равноголосие, двусмысленность) — логическая ошибка при рассуждении, в основе которой лежит использование одного и того же слова в разных значениях. Эквивокация иногда используется как риторический художественный приём. В логике этот приём называют «подмена понятия».
  3. Логомахия (от греч. λόγος — слово и μάχη — бой, сражение) — спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения в силу того, что не уточнили исходные понятия.

Примечания

  1. , p. 2.
  2. .
  3. , с. 576.
  4. Кант И. Критика чистого разума. — М.: 1994. — С. 14.
  5. Кант И. Цит. соч. — С. 72—73.
  6. Scholz H. Concise History of Logic. — New York, .
  7. Carnap R. Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit. — Wien, 1958. — С. 31.
  8. Лукасевич Я. Аристолевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. — М., 1959. — С. 48—49.
  9. Пуанкаре А. О науке. — М.: Наука, 1983. — С. 475—518, 580—616. — 736 с.
  10. Зиновьев А. А. Восхождение от абстрактного к конкретному (на материале «Капитала» К. Маркса). — М., 2002. — 321 с.;
    ;
    ;
    ;
    Ладенко И. С. Об отношении эквивалентности и его роли в некоторых процессах мышления // Доклады АПН РСФСР. — 1958. — № 1.;
    Ладенко И. С. О некоторых процессах мышления, связанных с установлением отношения эквивалентности // Доклады АПН РСФСР. — 1958. — № 2.
    Швырёв В. С. К вопросу о путях логического исследования мышления // Доклады АПН РСФСР. — 1960. — № 2. и др.
  11. ;
    ;
    ;
    Щедровицкий Г. П. О взаимоотношении формальной логики и неопозитивистской «логики науки» // Диалектический материализм и современный позитивизм : Сб. — М., 1961.;

  12. Щедровицкий Г. П. О методе исследования мышления. — М., 2006. — С. 110—183. — 600 с.. См. тж. и Щедровицкий Г. П. Проблемы логики научного исследования и анализ структуры науки / Из архива Г. П. Щедровицкого. Т. 7. — М., 2004. — 400 с.
  13. Łukasiewicz J., Tarski A. Untersuchungen über den Aussagenkalkül // Sprawozdania z posiedzec Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Wydział II. R. XXIII. — Warszawa, 1930.
  14. Формальная логика // Розенталь М., Юдин П. (ред.). Краткий философский словарь. — М.: .
  15. Ладенко И. С. Становление и развитие идей генетической логики // Вопросы методологии, 1991, № 3.
  16. Постановление ЦК ВКП(б) от 03.12.46 «О преподавании логики и психологии в средней школе».
  17. «Основы теоретической логики» Гильберта и В. Аккермана (1947), «Опыт исследования значения логики» Ш. Серрюса (), «Введение в логику и методологию дедуктивных наук» А. Тарского (1948) и др.

Закон противоречия

Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными.

Иначе говоря, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно.

Однако тут возникает вопрос: кто в здравом уме будет что-то говорить и сразу же это отрицать? И если это так очевидно, то стоит ли вообще оформлять это в виде закона логики?

Но тут не все так просто.

  • Дело в том, что очевидные противоречия, когда что-то утверждается и сразу же отрицается, называются контактными. И они действительно крайне редки.
  • А вот дистантные, или неявные противоречия довольно часто встречаются. Дистантное противоречие – это противоречащие друг другу суждения, между которыми имеется значительный интервал. К примеру, в начале лекции оратор утверждает одно, а через час, в конце своей речи, утверждает прямо противоположное.

Собственно именно поэтому простой и даже примитивный на первый взгляд принцип непротиворечивости мышления имеет статус важного закона логики

Суждение

Суждение (или высказывание) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Например:

  • Если человек читает, значит, он знает буквы.
  • Любой ребенок нуждается в матери.
  • Все собаки – это не кошки.
  • Многие цветы приятно пахнут.

Давайте рассмотрим основные свойства суждения, чтобы понять, чем оно отличается от понятия.

  1. Любое суждение состоит из связанных между собой понятий. Для примера возьмем два понятия – мужчина и женщина. Из них можно составить несколько суждений:
  • мужчины и женщины – это люди;
  • мужчины не являются женщинами;
  • некоторые женщины сильнее мужчин.
  1. Любое суждение выражается в форме предложения (в то время как понятие выражается словом). При этом не каждое предложение обязательно должно быть суждением.
  2. Любое суждение является либо истинным, либо ложным. Если оно соответствует действительности, оно истинное, а если не соответствует – ложное.
  3. Суждения бывают простыми и сложными. Сложные суждения состоят из простых, соединенных каким-либо союзом.

Из всего вышесказанного вытекает, что суждение представляет собой гораздо более сложную форму логического мышления, чем понятие. Именно поэтому в суждении выделяют четыре части: субъект, предикат, связку и квантор.

Не пугайтесь этих слов, они вовсе не так сложны, как кажется на первый взгляд. Кратко рассмотрим их.

Субъект (S) – это то, о чем идет речь в суждении. В суждении «Все растения не животные» речь идет о растениях, поэтому в данном случае субъектом являются растения.

Предикат (Р) – это то, что говорится о субъекте. В том же суждении «Все растения не животные» о субъекте «растения» говорится, что они – «не животные», поэтому предикатом данного суждения выступает понятие «животные».

Связка – это то, что соединяет субъект и предикат. Роль связки могут выполнять самые разные слова: есть, является, находится, это и т. п.

Квантор – это указатель на объем субъекта. В роли квантора могут быть слова все, некоторые, каждый пятый, половина, ни один и т. п.

Для закрепления давайте проанализируем простое суждение «Многие школьники любят физкультуру».

  1. Субъект – «школьники»
  2. Предикат – «физкультура»
  3. Связка – «любят»
  4. Квантор – «многие»

Надеемся, что это понятно. Стоит также отметить, что в некоторых суждениях квантор может отсутствовать. Однако он обязательно подразумевается. В суждении «Бабочки – это насекомые» квантор видимым образом отсутствует, но он подразумевается – это слово «все».

Вопросы в логике

Теперь давайте разберемся с тем, что такое вопрос, и почему его правильность так важна для логики.

Дело в том, что сам по себе вопрос очень близок к суждению. По сути, вопрос – это логическая форма, направленная на получение ответа в виде суждения.

Любой вопрос состоит из двух частей:

  1. Основной (базисной), выраженной неким суждением (предпосылка вопроса);
  2. Искомой, указывающей на необходимость дополнения этого суждения каким-то ответом.

С точки зрения логики одним из основных требований к постановке вопроса является истинность суждения базисной части. В противном случае вопрос считается логически некорректным.

Например, вопрос: «В каком году Достоевский написал «Войну и мир»?» следует признать логически некорректным, так как его базисная часть выражена ложным суждением «Достоевский написал «Войну и мир»».

Законы логики

Наиболее общие связи между мыслями выражаются в формально-логических законах. При решении логических задач эти законы позволяют нам упрощать формулы, проводить умозаключения, выполнять доказательства.

Высказывание может быть либо ложным, либо истинным. Третьего не дано.

A ∨ ¬A = 1

Высказывание не может противоречить самому себе.

A ∧ ¬A = 0

Если дважды отрицать высказывание, то получится исходное.

¬¬A = A

Сколько ни повторяй, значение не изменится.

A ∨ A = A                   A ∧ A = A

От перестановки высказываний значение не изменится.

A ∨ B = B ∨ A             A ∧ B = B ∧ A

От порядка выполнения операций конъюнкции (дизъюнкции) значение не изменится.

(A ∨ B) ∨ C = A ∨ (B ∨ C)                               (A ∧ B) ∧ C = A ∧ (B ∧ C)

A ∨ (B ∧ C) = (A ∨ B)∧(A ∨ C)


A ∧ (B ∨ C) = (A ∧ B)∨(A ∧ C)

Свойства констант

A ∧ 0 = 0         A ∨ 0 = A


A ∧ 1 = A    A ∨ 1 = 1

Доказательства законов логики производятся:

l  с помощью тождественных преобразований выражений;

l  с помощью построения таблиц истинности;

l  с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Закон тождества: «в правильном рассуждении всякая мысль тождественна самой себе». Формула: «а, если и только если а»

Закон тождества
гарантирует определенность, четкость,
ясность мысли, поскольку предметы
сохраняют свою качественную определенность,
относительную устойчивость, и это
отражается в мышлении.

В интеллектуальном
коммуникативном процессе (рассуждение,
выступление, спор) мысль должна оставаться
неизменной, сколько бы она раз не
воспроизводилась.

Нельзя отождествлять
различные мысли и различать тождественные,
иначе это приведет к софизму – ошибочному
утверждению, логической уловке, умышленно
выдаваемой за истинное.

Например:

А.С. Пушкин закончил
лицей.

Лицей ранее
назывался ПТУ.

А.С. Пушкин закончил
ПТУ. Слово
«лицей» имеет разное значение сейчас
и во времена Пушкина, но в софизме оно
звучит однозначно, нарушая закон
тождества.

— Знаешь ли ты этого
человека?

–Нет. Это твой
отец.

Значит ты не знаешь
своего отца. Слово
«знаешь» используется в разных значениях:
знаешь – узнаешь и знаешь –«имеешь
представление».

Такие ситуации
возникают в естественном языке, где
есть синонимия, омонимия, полисемия, то
есть, возможна двусмысленность. Разная
культура, профессиональная подготовка
также ведут к непониманию, несогласию,
разговору на разных языках. Часто
причиной нарушения закона тождества
может быть несовпадение обыденного и
научного языка.

Перечислим ошибки,
возникающие при нарушении закона
тождества:

  • потеря тезиса
    происходит на бессознательном уровне
    (например: Сколько
    сейчас времени? Ты в любом случае
    опоздал.)

  • подмена тезиса
    — нарочитая его потеря: 1. если говорящий
    не может держать тезис (студент
    на экзамене, не зная ответа на вопрос,
    начинает говорить все, что знает
    ).
    2. если говорящий не хочет держать тезис
    (часто
    применяется в дипломатии).

Может показаться,
что закон тождества в его строгости
входит в противоречие с представлением
о мире как о чем-то бесконечно и непрерывно
меняющемся. Но в процессе движения
возможно временное равновесие, покой
или статичность состояния. В определенные
периоды времени предметы и явления
остаются качественно теми же, не
претерпевая значимых перемен. Каждое
явление наряду с изменением сохраняет
основные черты, которые выступают
тождественными. Тождественность
– известное огрубление, упрощение
явлений, так как мы пренебрегаем
незначительными изменениями.

Закон противоречия:
«Не
могут быть одновременно истинными два
противоположных мысли об одном и том
же предмете, взятом в одно и то же время,
в одном и том же отношении
».

ЗАКОН ТОЖДЕСТВА И ЕГО ТРЕБОВАНИЯ К МЫШЛЕНИЮ

Поможем написать любую работу на аналогичную
тему

  • Реферат

    От 250 руб

  • Контрольная
    работа

    От 250 руб

  • Курсовая работа

    От 700 руб

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему
учебному проекту

Узнать стоимость

Закон мышления, или логический закон,это необходимая, существенная связь мыслей в процессе рассуждения.  

Законы мышления формируются независимо от воли и желания человека. Их объективной основой являются относительная устойчивость, качественная определенность, взаимообусловленность предметов действительности. Вместе с тем, отражая определенные стороны действительности, логические законы не являются законами самих вещей.

Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления – его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Это законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло.

Закон тождества.
Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе
есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).

Закон тождества может быть выражен формулой р ∞ р 
(если р, то р), где р – любое высказывание,   – знак импликации.

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Напр., два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество» – выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений – равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.

С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Напр., в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, в гражданском праве этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.

Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии, образовании и т. д. Так бывает в следственной практике, когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла некоторых понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это нередко приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела.

Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

Соблюдение требований закона тождества имеет важное значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к
профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас

Бесплатные
корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Расчет
стоимостиГарантииОтзывы

При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуются обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание

Грузила

Подойдут совершенно разных форм. Применяется даже простая “чебурашка”. Однако с ней следует быть осторожным, поскольку она может залипнуть на грунте с глиной. Также она очень часто цепляется за водоросли или коряги. А дроп шот оснастка подразумевает ловлю именно в таких местах. Потому чебурашка – используется только в случае, если нет другого грузила.

Классические концевые грузила цепляются меньше, но из-за их формы, они все равно могут застрять в камне или коряге. А еще к такому грузилу часто цепляется подводный мусор.

Дроп шотовые грузила. Лучшие для ловли на дроп шот. У них изогнутая и расширенная форма, потому леска не будет закручиваться вокруг него. Они отлично работают и показывают изменения в подводном рельефе.

1.3. Логические формулы. Законы алгебры логики

Предметом алгебры логики являются высказывания, операции над ними, а также логические функции. При этом для обозначения высказываний используются буквы.

Логическая переменная — переменная, значением которой может быть любое высказывание. Логические переменные обозначаются латинскими буквами, иногда снабжёнными индексами, как обычные алгебраические переменные.

Понятие логической формулы является формализацией понятия сложного высказывания.

Логической формулой является: 1) любая логическая переменная, а также каждая из двух логических констант – 0 (ложь) и 1 (истина).  2) Если А и В – формулы, то В и А*В – тоже формулы, где знак «*» означает любую из логических бинарных операций. Формулой является, например, выражение: (x&y) → z. Каждой формуле при заданных значениях входящих в неё переменных приписывается одно из двух значений – 0 или 1. Формулы А и В, зависящие от одного и того же набора переменных , называют равносильными или эквивалентными, если на любом наборе значений переменных  они имеют одинаковые значения. Для обозначения равносильности формул используется знак равенства, например А=В.

Любую формулу можно преобразовать к равносильной ей, в которой используются только аксиоматически введённые операции &, ∨ и отрицание.

С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой.

Определение логической формулы:

1. Всякая логическая переменная и символы  «истина» (1) и «ложь (0) —  формулы.

2. Если  А и В — формулы, то , АВ, АvВ, А→B, АВ — формулы.

3. Никаких других формул в алгебре логики нет.

Для преобразования формул в равносильные важную роль играют следующие равенства, отражающие свойства логических операций, которые по аналогии с алгеброй вещественных чисел называют законами:

1) Законы коммутативности

х & y = y & x, x ∨ y = y ∨ x;

2) Законы ассоциативности

(x & y) & z = x & (y & z), (x ∨ y) ∨ z = x ∨ (y ∨ z);

3)Законы поглощения (нуля и единицы)

х ∨ 0 = x,  x & 1= x;

4) Законы дистрибутивности

х & (y ∨ z) = (x & y) ∨ (x & z), x ∨ (y & z) = (x ∨ y) & (x ∨z);

5) Закон противоречия

х ∨  = 0;

6) Закон исключённого третьего

х ∨ = 1;

7) Закон идемпотентности

х & x = x,  x ∨ x = x;

8) Закон двойного отрицания;

=

9) Законы де Моргана

−−−−                  −−−−

 = ,      = ,

9) Законы поглощения

х ∨ (x & y) = x, x & (x ∨ y) = x.

Любой из этих законов может быть доказан с помощью таблиц истинности.

Таблица истинности — табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из  этих сочетаний. Таблица истинности от n переменных состоит из 2n  +1 строк и n +1 столбцов.

Пример. Составить таблицу истинности для функции f трех переменных x1, x2, x3, которая равна единице в случае, если только одна из входных переменных равна 1.

Таблица истинности для функции f

Входные переменные

Выходная переменная

х1

х2

х3

f

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

 Переменная х в функции f называется фиктивной (несущественной), если значение переменной х не влияет на значение булевой функции. Фиктивные переменные могут быть удалены или введены в набор переменных функций. Количество булевых функций определяется числом n  переменных

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий