Логика

1.12.1. Гласные И, Ы, А, Я, У, Ю после шипящих Ж, Ш, Ч, Щ

3.2. Закон непротиворечия. Противоречащие суждения не могут бытьодновременно истинными или одновременно ложными.

Этот закон совпадает с отношением
противоречия по логическому квадрату
(речь идет о суждениях А – О, Е — I).

Пример: Все великие люди низкого
ростаА:ВсеSсутьР

Некоторые из великих людей не являются
людьми низкого роста. О:НекоторыеSне сутьР

По поводу закона непротиворечия
Аристотель утверждал: “… невозможно,
чтобы противоречащие утверждения были
вместе истинными”. Аристотель считал
этот закон наиболее важным принципом
не только мышления, но и самого бытия:“Невозможно, чтобы одно и то же вместе
было и не было присуще одному и тому же
и в одном и том же смысле”.Несколько
раньше формулировка закона как принципа
самого реального мира встречается у
Платона: “Невозможно быть и не быть
одним и тем же”. Суждение и его
отрицание должны говорить об одном и
том же предмете, в одном и том же отношении.

Являются
ли суждения А–Е противоречащими? Они
являются противоположными, так как не
могут быть одновременно истинными, но
могут быть одновременно ложными.

Все студенты пойдут в музей.
А: ВсеSсутьР

Ни один студент не пойдет в музей.
Е: Ни одно S не сутьР

Из двух противоречащих суждений одно
истинно, а второе – неизбежно ложно.
Если допускать противоречие в рассуждении,
то в итоге можно получить какой угодно
вывод.Человек может использовать
одно или другое суждение по ситуации,
т. е. отказаться от поисков истины и
исходных принципов нравственности.

Наличие или отсутствие противоречия
в рассуждениях являются свидетельством
уровня образованности и культуры
человека.

Особенность
противоречивости мышления часто
фиксируется в пословицах, поговорках.
Это факт свидетельствует о том, что
человек интересуется противоречием
мышления. Этот интерес является частью
нашей культуры, усваивается нами вместе
с языком общения.

Варианты противоречия:

• не украл, только взял;

• не били, а поколотили;

• не умер, а смерть его пришла;

• каждый из присутствующих размахивал
  руками энергичнее, чем его сосед;

• в связи с выездом за границу продаю
  редкую реликвию: череп Вольтера –
  ребенка;

• сеньор, немой явился … и хочет с вами
  поговорить;

• окружность со многими тупыми углами.

Следование закону непротиворечивости
мышления предполагает, что образованный
человек ставит перед собой задачу
логически корректного исследования
какой-либо проблемы или построения
доказательного обоснования определенной
точки зрения. Только в этой предметной
области имеет смысл говорить о применении
закона непротиворечивости и анализа
противоречия вообще.

Однако в тех сферах культуры, где не
ставится задача строгого следования
формально–логическим законам, не
корректно говорить об анализе противоречий
вообще. Такой сферой культуры может
быть, например, художественная литература.
Поэтому писатель свободно может допускать
высказывания типа:

• жениться стоит и не стоит;

• осень настала и еще не настала;

• как говорит статистика, замужних женщин
  заметно больше, чем женатых мужчин: при
  переписи анкета заполняется со слов
  самого опрашиваемого.

Замечание к данному высказыванию “при
переписи анкета заполняется со слов
самого опрашиваемого” настраивает на
мысль о том, что правдивых ответов не
было ни у мужчин, ни у женщин – женщины,
наверняка, более скрывали свое
незамужество, чем мужчины, а мужчины,
возможно, будучи женаты, при опросе это
отрицали, что и привело к противоречивому
высказыванию “… замужних женщин заметно
больше, чем женатых мужчин”

Для читателя интуитивно ясно, о чем идет
речь. С формально-логической же точки
зрения о наличии или отсутствии
противоречий в выше предложенных
высказываниях вообще говорить нет
смысла.

Противоречие недопустимо в строгом
рассуждении, когда оно смешивает истину
с ложью.Но у противоречия в обычном
языке много разных задач. Оно может
выступать в качестве основного сюжета
какого-нибудь рассказа, быть средством
достижения особой художественной
выразительности.

“Да! Ненавижу и вместе люблю. – Как
возможно, ты спросишь? Не объясню я. Но
так чувствую, смертно томясь”. (1 в. до
н. э., рим. Поэт Катулл)

Все мы полны противоречий. Каждый из
нас – просто случайная мешанина
несовместимых качеств. “… Человек
знает, что хорошо, но делает то, что
плохо”, — с горечью замечал Сократ.

3.3.На первый взгляд самым простым
из логических законов, соответствующим
последовательности рассуждений является
закон тождества.

Закон тождества. Определенное
утверждение должно сохраняться на
протяжении определенного рассуждения,
не изменяясь ни по количеству, ни по
качеству.

Приложения логики

Прикладные проблемы логики (см. Прикладная логика) и логической семантики

• Приложения логики в методологии науки
• Приложения логики в философии
• Приложения логики в теологии
• Приложения логики в психологии
• Приложения логики в правовых науках
• Приложения логики в лингвистике
• Приложения логики в других дисциплинах
• Искусственный интеллект

Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания

• Формы мышления
• Определение
• Классификация
• Абстракция
• Идеализация
• Аксиоматизация
• Формализация
• Логические проблемы аргументации
• Логика доказательств

Приложения логики в философии

Основная статья: Философская логика

• Приложения логики в философии
• Приложения логики в онтологии
• Приложения логики в эпистемологии
• Приложения логики в этике
• Логические проблемы аргументации (теория аргументации)
• Аналитическая философия

Приложения логики в психологии

• Когнитивная наука
• Когнитивная психология
• Логика открытий

Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с творчеством, которое опирается на интуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.

Приложения логики в компьютерных науках

Основная статья: Логическое программирование

• Динамические логики (динамическая логика)
• Логики программ (логика программ)
• Логика экспертных систем (логики экспертных систем)
• Логика в информатике
• Доказательное программирование
• Автоматическое доказательство теорем
• Логическое программирование

Суть и понятие

Мышление — познание мира, осуществляющееся косвенным путем. Его можно назвать познавательной деятельностью, с помощью которой индивид может не ограничивать свои мысли, поступки материальным миром. Ему можно не придерживаться определенных рамок, которые возникают при визуализации объектов. Результаты активности проявляются в поступках, идеях, высказываниях.

Особенности мышления:

• этот процесс позволяет проводить творческую обработку представлений об окружающем мире;
• отражение окружающего мира, различных явлений посредственно;
• способность видеть как отдельные явления, предметы, так и связи, устанавливающиеся между ними.

Опосредованное познание возникает:

1. Когда человеку не нужно покидать дом, чтобы узнать какая погода на улице, идет дождь или светит солнце.
2. Если непосредственное сознание не может дать результатов. Это проявляется в результате влияния рентгеновских, инфракрасных, ультразвуковых лучей.
3. Когда непосредственное сознание не помогает получить информацию из-за временных рамок. Это проявляется при археологических раскопках.
4. При желании расширить границы познания.
5. Активно проявляется при возникновении конфликтов.

Мышление как объект и инструмент познания. Логика и правовое мышление

Познание
– это
деятельность человека, направленная
на приобретение знаний. Познавательная
деятельность включает
чувственное (ощущение,
восприятие и представление) и рациональное
познание.
Познавая окружающий мир, человек
стремится установить причины явлений,
проникнуть в сущность вещей, раскрыть
законы природы и общества, а это невозможно
без мышления, отражающего действительность
в логических формах. Основные особенности
мышления заключаются в обобщенном и
опосредственном характере отражения
действительности, неразрывной связи с
языком, активном характере отражения.

Понятие как форма мышления

Понятие отображает любые характерные признаки окружающих человека предметов и явлений. По объему в понятии выделяют общие и единичные признаки. Примеры общих: умение говорить, двигаться, читать, писать. Примеры единичных: манера говорить, жестикулировать, фигура, походка.

По содержанию в понятии приводят конкретные и абстрактные признаки. Примеры конкретных: объекты, имеющие право на самостоятельное существование (страна, уклад).Примеры абстрактных: дополнение, изменение, характеристика признака (отзывчивость, внимательность).

Различают также непосредственное и опосредованное понятие. Первое относят к происходящему в данный момент, второе является результатом споров и дискуссий.

Формулировка понятия всегда выражается словами либо словосочетаниями. Понятийный процесс формируется за счет образования терминов, отражающих суть объектов или явлений. Пример: «Психологическая дисциплина» сформулировала термины «личность», «сознание», «характер», «темперамент».

Понятию свойственны познавательная и коммуникативная функции

Немаловажное значение имеет способность осознавать полученную информацию

История изучения мышления

Во все времена ученых интересовало такое явление, как мышление. Определение данному понятию было дано еще в античный период

При этом особое внимание уделялось тому, чтобы познать сущность невидимых явлений. Философ Парменид был первым, кто затронул этот вопрос

Именно ему человечество обязано появлением таких понятий, как истина и мнение. Немного иначе рассматривал данный вопрос Платон. Он считал, что мышление — это отражение космической сущности, которой обладала человеческая душа до вселения в земное тело. Он считал, что это не творческая деятельность, а репродуктивная, направленная на то, чтобы «вспомнить» те знания, которые были «забыты». Несмотря на достаточно фантастические рассуждения, именно Платону принадлежит заслуга в изучении такого понятия, как интуиция.Аристотель дал основательные пояснения по поводу того, что такое мышление. Определение включило в себя такие категории, как суждение и умозаключение. Философ разработал целую науку — логику. Впоследствии на основе его исследований Раймондом Луллием была создана так называемая «мыслительная машина».Декарт воспринимал мышление как духовную категорию, а главным методом познания считал систематическое сомнение. Спиноза же, в свою очередь, считал, что это физический способ действия. Главное заслугой Канта стало разделение мышления на синтетическое и аналитическое.

Развитие

Считается, что развить мышление у взрослого человека невозможно, поэтому остается только накапливать различные знания, чтобы быть умнее, но это ошибочное мнение. Развить мыслительные процессы можно в любом возрасте. Для этого применяются различные упражнения.

Методики развития логики:

1. Поставить перед собой два разных предмета, сравнить их. Все отличия записать на лист бумаги. При сравнении учитывать различные факторы. Чем больше отличий будет описано, тем лучше.
2. Придумать два события, не связанных между собой. Попытаться установить между ними связи, описав при этом как можно больше логических цепочек.

Дополнительно к этому нужно читать больше книг, осмысливать прочитанное. Выводы записывать в отдельную тетрадь. Необходимо стараться находить противоречия автора, чтобы попытаться их оспорить. Рекомендуется больше играть в шахматы, морской бой, шашки.

Упражнения для развития образного мышления:

1. Воссоздание образов. Мысленно представить близкого. Описать его особенности. После этого представить, что этот человек радуется или плачет. Вспомнить любое запомнившееся растение, дерево. Описать его в мелочах. Представить, как будет меняться дерево или растение в разное время года. Дополнить практику воспоминаниями о звуках.
2. Развитие творческого воображения. Представить математический символ. Он не должен являться предметом из реального времени. Мысленно придать ему жизнь. Для этого нужно придумать привычки, характер, цели, поведение. Написать небольшой рассказ о том, как живой математический символ проводит свой день. То же самое можно делать с различными изображениями, символиками, звуками. Это позволяет развить фантазию, открыть к ней доступ.

Упражнения помогают развивать психику. Практиковать их можно как в детском возрасте, так и взрослым людям.

Для изучения взаимосвязи человека с другими объектами, исследования внутренней стороны, запускаются мыслительные процессы. Мышление помогает людям оценивать окружающий мир опосредованно, что является основой для творческих начинаний.

Металогика

Приложения логики

Прикладные проблемы логики (см. Прикладная логика) и логической семантики

• Приложения логики в методологии науки
• Приложения логики в философии
• Приложения логики в теологии
• Приложения логики в психологии
• Приложения логики в правовых науках
• Приложения логики в лингвистике
• Приложения логики в других дисциплинах
• Искусственный интеллект

Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания

• Формы мышления
• Определение
• Классификация
• Абстракция
• Идеализация
• Аксиоматизация
• Формализация
• Логические проблемы аргументации
• Логика доказательств

Приложения логики в философии

• Приложения логики в философии
• Приложения логики в онтологии
• Приложения логики в эпистемологии
• Приложения логики в этике
• Логические проблемы аргументации (теория аргументации)
• Аналитическая философия

Приложения логики в психологии

• Когнитивная наука
• Когнитивная психология
• Логика открытий

Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с творчеством, которое опирается на интуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.

Приложения логики в компьютерных науках

• Динамические логики (динамическая логика)
• Логики программ (логика программ)
• Логика экспертных систем (логики экспертных систем)
• Логика в информатике
• Доказательное программирование
• Автоматическое доказательство теорем
• Логическое программирование

Суждение

Суждение (или высказывание) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Например:

• Если человек читает, значит, он знает буквы.
• Любой ребенок нуждается в матери.
• Все собаки – это не кошки.
• Многие цветы приятно пахнут.

Давайте рассмотрим основные свойства суждения, чтобы понять, чем оно отличается от понятия.

1. Любое суждение состоит из связанных между собой понятий. Для примера возьмем два понятия – мужчина и женщина. Из них можно составить несколько суждений:

• мужчины и женщины – это люди;
• мужчины не являются женщинами;
• некоторые женщины сильнее мужчин.

1. Любое суждение выражается в форме предложения (в то время как понятие выражается словом). При этом не каждое предложение обязательно должно быть суждением.
2. Любое суждение является либо истинным, либо ложным. Если оно соответствует действительности, оно истинное, а если не соответствует – ложное.
3. Суждения бывают простыми и сложными. Сложные суждения состоят из простых, соединенных каким-либо союзом.

Из всего вышесказанного вытекает, что суждение представляет собой гораздо более сложную форму логического мышления, чем понятие. Именно поэтому в суждении выделяют четыре части: субъект, предикат, связку и квантор.

Не пугайтесь этих слов, они вовсе не так сложны, как кажется на первый взгляд. Кратко рассмотрим их.

Субъект (S) – это то, о чем идет речь в суждении. В суждении «Все растения не животные» речь идет о растениях, поэтому в данном случае субъектом являются растения.

Предикат (Р) – это то, что говорится о субъекте. В том же суждении «Все растения не животные» о субъекте «растения» говорится, что они – «не животные», поэтому предикатом данного суждения выступает понятие «животные».

Связка – это то, что соединяет субъект и предикат. Роль связки могут выполнять самые разные слова: есть, является, находится, это и т. п.

Квантор – это указатель на объем субъекта. В роли квантора могут быть слова все, некоторые, каждый пятый, половина, ни один и т. п.

Для закрепления давайте проанализируем простое суждение «Многие школьники любят физкультуру».

1. Субъект – «школьники»
2. Предикат – «физкультура»
3. Связка – «любят»
4. Квантор – «многие»

Надеемся, что это понятно. Стоит также отметить, что в некоторых суждениях квантор может отсутствовать. Однако он обязательно подразумевается. В суждении «Бабочки – это насекомые» квантор видимым образом отсутствует, но он подразумевается – это слово «все».

Вопросы в логике

Теперь давайте разберемся с тем, что такое вопрос, и почему его правильность так важна для логики.

Дело в том, что сам по себе вопрос очень близок к суждению. По сути, вопрос – это логическая форма, направленная на получение ответа в виде суждения.

Любой вопрос состоит из двух частей:

1. Основной (базисной), выраженной неким суждением (предпосылка вопроса);
2. Искомой, указывающей на необходимость дополнения этого суждения каким-то ответом.

С точки зрения логики одним из основных требований к постановке вопроса является истинность суждения базисной части. В противном случае вопрос считается логически некорректным.

Например, вопрос: «В каком году Достоевский написал «Войну и мир»?» следует признать логически некорректным, так как его базисная часть выражена ложным суждением «Достоевский написал «Войну и мир»».

Система аристотеля

Логическая работа Аристотеля собрана в шести текстах, которые вместе известны как Органон . В частности, два из этих текстов, а именно Prior Analytics и De Interpretatione , содержат суть трактовки Аристотелем суждений и формальных выводов , и в основном эта часть работ Аристотеля посвящена терминологической логике . Современная работа над логикой Аристотеля основывается на традиции, начатой ​​в 1951 году с установлением Яном Лукасевичем революционной парадигмы. Ян Лукасевич подход активизировали в начале 1970 — х годов Джон Коркоран и Тимоти Смайли — который информирует современные переводы Prior Analytics Робин Смит в 1989 году и Гизела Striker в 2009 году.

7.Современная логика и другие науки

Смомента своего возникновения логика была самым тесным образом связана с философией . В течение многих веков логика считалась, подобно психологии, одной из

«философскихнаук». И только во второй половине xix в. формальная – к этомувремени уже математическая – логика «отпочковалась», как принято выражаться, от философии. Примерно в это же время от философии отделилась и стала самостоятельной научной

дисциплиной психология. Но если отделение психологии было связано прежде всего с проникновением в неё опыта и эксперимента и сближением её с другими эмпирическими

науками, то в отделении логики решающую роль сыграло проникновение в неё математических методов и сближениес математикой.

Математическая логика возникла, в сущности, на стыке двух столь разных наук, как

философия, или точнее – философская логика, и математика. И тем не менее, взаимосвязь новой логики с философией не только не оборвалась, но, напротив, парадоксальным образом даже окрепла. Обращение к философии является необходимым условием прояснения

логикой своих оснований. С другой стороны, использование в философии понятий, методов и аппарата современной логики несомненно способствует более ясному пониманию самих

философских понятий,принциповипроблем.

Тесная связь современной логики с математикой придаёт особую остроту вопросу о взаимных отношениях этих двух наук. Среди многих точек зрения, высказывавшихся по

этому поводу, были и две крайних, ведущих в общем-то ктомуже самомуконечному результату – объединению математики и логики в единую научную дисциплину, сведению

их в одну науку.

Согласно Г.Фреге, Б.Расселу и их последователям, математика и логика – это всего лишь две ступени в развитии той же самой науки. Математика может быть полностью

сведена к логике, и такое чисто логическое обоснование математики позволит установить её истинную и наиболее глубокую природу. Этот подход к обоснованию математики получил названиелогицизма .

Сторонники логицизма добились определённых успехов в прояснении основ математики. В частности, было показано, что математический словарь сводится к

неожиданно краткому перечню основных понятий, которые принадлежат словарю чистой логики. Вся существующая математика была сведена к сравнительно простой и

унифицированной системе исходных, принимаемых без доказательства положений, или аксиом , и правилвыводаизнихследствий,или теорем.

Однако в целом логицизм оказался утопической концепцией. Математика не сводима к

логике, поскольку для построения математики необходимы аксиомы, устанавливающие существование в реальности определённых объектов. Но такие аксиомы имеют уже

внелогическую природу.

Другой формой объединения математики и логики в одну науку было объявление математической, или современной, логики одним из разделов современной математики.

Литература

Исследования

• Гуссерль Э. Логические исследования. Т. 1 // Философия как строгая наука. — Новочеркасск: Сагуна, 1994. — 357 с. — ISBN ISBN 5-7593-0138-1.
• Васильев Н. А. Воображаемая логика. Избранные труды. — Наука, 1989. — 264 с. — 6200 экз. — ISBN 5-02-007946-4.

Учебная и справочная литература

• Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с — ISBN 5-7749-0317-6
• Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с. — ISBN 5-16-000496-3

Литература по истории логики

• Бажанов В. А. История логики в России и СССР. — М.: Канон+, 2007. — 336 с. — ISBN 5-88373-032-9
• Попов П. С. История логики нового времени. — М., Издательство МГУ, 1960.
• Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. — М., 1967.
• Scholtz H. Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. — New York, 1961).

Литература по китайской логике

• Спирин B. C. О «третьих» и «пятых» понятиях в логике древнего Китая // Дальний Восток. Сборник статей по филологии, истории, философии. — М., 1961.
• Кроль Ю. Л. Спор как явление культуры древнего Китая // Народы Азии и Африки. — 1987. — № 2.
• Крушинский А. А. Имена и реалии в древнекитайской логике и методологии (Обзор) // Современные историко-научные исследования: наука в традиционном Китае. — М., 1987.
• Пань Шимо (КНР). Логика Древнего Китая (краткий очерк) // Философские науки. — 1991. — № 12.
• Чжоу Юньчжи. Основные вехи развития древнекитайской логики мин бянь, её главные особенности и реальные достижения // Рационалистическая традиция и современность. Китай. 1993. №. — С. 152—178.
• Крушинский А. А. Логика «И цзина». Дедукция в древнем Китае. — М., 1999.
• Кварталова Н. П. Логические идеи трактата «Гунсунь Лун-цзы» // Человек и духовная культура Востока. Альманах. Вып. I. — М., 2003. — С. 167—172.
• Кобзев А. И. Школа имен (мин цзя): коллизия логики и диалектики // Китай в диалоге цивилизации: К 70-летию академика М. Л. Титаренко. — М. 2004. — С. 550—557.