Гилберт, уильям

Функциональный анализ

Примерно в 1909 году Гильберт посвятил себя изучению дифференциальных и интегральных уравнений ; его работа имела прямые последствия для важных частей современного функционального анализа. Для проведения этих исследований Гильберт ввел понятие бесконечномерного евклидова пространства , позже названного гильбертовым пространством . Его работа в этой части анализа послужила основой для важных вкладов в математику физики в следующие два десятилетия, хотя и в неожиданном направлении. Позже Стефан Банах расширил эту концепцию, определив банаховы пространства . Гильбертовы пространства представляют собой важный класс объектов в области функционального анализа , особенно спектральной теории самосопряженных линейных операторов, которые возникли вокруг него в 20 веке.

Жизнь

ранняя жизнь и образование

Гильберт, первый из двух детей и единственный сын Отто и Марии Терезы (Эрдтманн) Гильберта, родился в провинции Пруссия , Королевство Пруссия , либо в Кенигсберге (согласно собственному заявлению Гильберта), либо в Веллау (известном с 1946 года как Знаменск ) под Кенигсбергом, где работал его отец на момент его рождения.

В конце 1872 года Гильберт поступил в гимназию Фридрихсколлега ( Collegium fridericianum , ту же школу, которую Иммануил Кант посещал 140 лет назад); но после тяжелого периода он перешел (конец 1879 г.) и окончил (начало 1880 г.) более ориентированную на науку гимназию Вильгельма. По окончании учебы осенью 1880 года Гильберт поступил в Кенигсбергский университет «Альбертина». В начале 1882 года Герман Минковский (на два года моложе Гильберта, а также уроженец Кенигсберга, но уехал в Берлин на три семестра) вернулся в Кенигсберг и поступил в университет. Гильберт на всю жизнь подружился с застенчивым, одаренным Минковски.

Карьера

В 1884 году Адольф Гурвиц прибыл из Геттингена экстраординарным профессором (т. Е. Адъюнкт-профессором). Между ними начался интенсивный и плодотворный научный обмен, и в особенности Минковский и Гильберт в разное время в своей научной карьере оказывали взаимное влияние друг на друга. Гильберт получил докторскую степень в 1885 году, защитив диссертацию, написанную под руководством Фердинанда фон Линдеманна , под названием Über invariante Eigenschaften spezieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen («Об инвариантных свойствах специальных двоичных форм , в частности сферических гармонических функций»).

Гильберт оставался в Кенигсбергском университете в качестве приват-доцента (старший преподаватель) с 1886 по 1895 год. В 1895 году в результате вмешательства от его имени Феликса Клейна он получил должность профессора математики в Геттингенском университете . В годы правления Клейна и Гильберта Геттинген стал выдающимся учреждением в математическом мире. Он оставался там до конца своей жизни.

Математический институт в Геттингене. Его новое здание, построенное на средства Фонда Рокфеллера , было открыто Гильбертом и Курантом в 1930 году.

Геттингенская школа

Среди учеников Гильберта были Герман Вейль , чемпион по шахматам Эмануэль Ласкер , Эрнст Цермело и Карл Густав Хемпель . Джон фон Нейман был его помощником. В Геттингенском университете Гильберт был окружен кругом некоторых из самых важных математиков 20-го века, таких как Эмми Нётер и Алонзо Черч .

Среди его 69 кандидатов наук. В Геттингене было много студентов, которые позже стали известными математиками, в том числе (с датой защиты диссертации): Отто Блюменталь (1898 г.), Феликс Бернштейн (1901 г.), Герман Вейль (1908 г.), Ричард Курант (1910 г.), Эрих Гекке (1910 г.), Хьюго Штейнхаус (1911 г.) и Вильгельм Аккерманн (1925 г.). Между 1902 и 1939 годами Гильберт был редактором Mathematische Annalen , ведущего математического журнала того времени.

Спустя годы

Приблизительно в 1925 году у Гильберта развилась злокачественная анемия — неизлечимая в то время недостаточность витаминов, основным симптомом которой является истощение; его помощник Юджин Вигнер описал его как подверженного «огромной усталости» и того, что он «казался довольно старым», и что даже после того, как в конечном итоге ему поставили диагноз и вылечили, он «вряд ли был ученым после 1925 года, и уж тем более не Гильбертом».

Гильберт дожил до того, как в 1933 году нацисты очистили многих видных преподавателей Геттингенского университета. Среди изгнанных были Герман Вейль (занявший кресло Гильберта, когда он вышел на пенсию в 1930 году), Эмми Нётер и Эдмунд Ландау . Пауль Бернейс , которому пришлось покинуть Германию, сотрудничал с Гильбертом в области математической логики и в соавторстве с ним написал важную книгу Grundlagen der Mathematik (которая в конечном итоге вышла в двух томах, в 1934 и 1939 годах). Это было продолжением книги Гильберта- Аккермана « Принципы математической логики» 1928 года. Преемником Германа Вейля был Гельмут Хассе .

Примерно через год Гильберт посетил банкет и сидел рядом с новым министром образования Бернхардом Рустом . Руст спросил, действительно ли « Математический институт так сильно пострадал из-за отъезда евреев». Гильберт ответил: «Пострадал? Его больше не существует, не так ли!»

Жизнь

ранняя жизнь и образование

Гильберт, первый из двух детей и единственный сын Отто и Марии Терезы (Эрдтманн) Гильберта, родился в провинции Пруссия , Королевство Пруссия , либо в Кенигсберге (согласно собственному заявлению Гильберта), либо в Веллау (известном с 1946 года как Знаменск ) под Кенигсбергом, где работал его отец на момент его рождения.

В конце 1872 года Гильберт поступил в гимназию Фридрихсколлега ( Collegium fridericianum , ту же школу, которую Иммануил Кант посещал 140 лет назад); но после тяжелого периода он перешел (конец 1879 г.) и окончил (начало 1880 г.) более ориентированную на науку гимназию Вильгельма. По окончании учебы осенью 1880 года Гильберт поступил в Кенигсбергский университет «Альбертина». В начале 1882 года Герман Минковский (на два года моложе Гильберта, а также уроженец Кенигсберга, но уехал в Берлин на три семестра) вернулся в Кенигсберг и поступил в университет. Гильберт на всю жизнь подружился с застенчивым, одаренным Минковски.

Карьера

В 1884 году Адольф Гурвиц прибыл из Геттингена экстраординарным профессором (т. Е. Адъюнкт-профессором). Между ними начался интенсивный и плодотворный научный обмен, и в особенности Минковский и Гильберт в разное время в своей научной карьере оказывали взаимное влияние друг на друга. Гильберт получил докторскую степень в 1885 году, защитив диссертацию, написанную под руководством Фердинанда фон Линдеманна , под названием Über invariante Eigenschaften spezieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen («Об инвариантных свойствах специальных двоичных форм , в частности сферических гармонических функций»).

Гильберт оставался в Кенигсбергском университете в качестве приват-доцента (старший преподаватель) с 1886 по 1895 год. В 1895 году в результате вмешательства от его имени Феликса Клейна он получил должность профессора математики в Геттингенском университете . В годы правления Клейна и Гильберта Геттинген стал выдающимся учреждением в математическом мире. Он оставался там до конца своей жизни.

Математический институт в Геттингене. Его новое здание, построенное на средства Фонда Рокфеллера , было открыто Гильбертом и Курантом в 1930 году.

Геттингенская школа

Среди учеников Гильберта были Герман Вейль , чемпион по шахматам Эмануэль Ласкер , Эрнст Цермело и Карл Густав Хемпель . Джон фон Нейман был его помощником. В Геттингенском университете Гильберт был окружен кругом некоторых из самых важных математиков 20-го века, таких как Эмми Нётер и Алонзо Черч .

Среди его 69 кандидатов наук. В Геттингене было много студентов, которые позже стали известными математиками, в том числе (с датой защиты диссертации): Отто Блюменталь (1898 г.), Феликс Бернштейн (1901 г.), Герман Вейль (1908 г.), Ричард Курант (1910 г.), Эрих Гекке (1910 г.), Хьюго Штейнхаус (1911 г.) и Вильгельм Аккерманн (1925 г.). Между 1902 и 1939 годами Гильберт был редактором Mathematische Annalen , ведущего математического журнала того времени.

Спустя годы

Приблизительно в 1925 году у Гильберта развилась злокачественная анемия — неизлечимая в то время недостаточность витаминов, основным симптомом которой является истощение; его помощник Юджин Вигнер описал его как подверженного «огромной усталости» и того, что он «казался довольно старым», и что даже после того, как в конечном итоге ему поставили диагноз и вылечили, он «вряд ли был ученым после 1925 года, и уж тем более не Гильбертом».

Гильберт дожил до того, как в 1933 году нацисты очистили многих видных преподавателей Геттингенского университета. Среди изгнанных были Герман Вейль (занявший кресло Гильберта, когда он вышел на пенсию в 1930 году), Эмми Нётер и Эдмунд Ландау . Пауль Бернейс , которому пришлось покинуть Германию, сотрудничал с Гильбертом в области математической логики и в соавторстве с ним написал важную книгу Grundlagen der Mathematik (которая в конечном итоге вышла в двух томах, в 1934 и 1939 годах). Это было продолжением книги Гильберта- Аккермана « Принципы математической логики» 1928 года. Преемником Германа Вейля был Гельмут Хассе .

Примерно через год Гильберт посетил банкет и сидел рядом с новым министром образования Бернхардом Рустом . Руст спросил, действительно ли « Математический институт так сильно пострадал из-за отъезда евреев». Гильберт ответил: «Пострадал? Его больше не существует, не так ли!»

Ученики

Среди прямых учеников Гильберта в Гёттингене были:

• Отто Блюменталь
• Герман Вейль
• Рихард Курант
• Эммануил Ласкер, шахматный чемпион
• Джон фон Нейман (который был также его ассистентом)
• Эрнст Цермело
• Гуго Штейнгауз

и другие. Намного больше круг учёных, которые считали себя его учениками, в их числе, например, Эмми Нётер и Алонзо Чёрч. В общей сложности Гильберт был научным руководителем у 69 аспирантов, защитивших докторские диссертации. Интересен его отзыв об одном из аспирантов, бросившем математику и «переквалифицировавшемся» в поэты: «Это хорошо, у него было слишком мало фантазии для математика».

Возможность использования копии

• нотариально;
• подписью должностного работника, имеющего такое право, и печатью предприятия.

References

Литература

• Вейль Г. Давид Гильберт и его математическое творчество. // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 214—256. — ISBN 5-02-013910-6.
• Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование. 1900—1915 гг.). — М.: Наука, 1981. 352 с.
• Паршин А. Н. Давид Гильберт и теория инвариантов // Историко-математические исследования. — М.: Наука, 1975. — № 20. — С. 171—197.

Первые исследования Гильберта

Свои способности к точным наукам Давид Гильберт, краткая биография которого описана в нашей статье, ощутил еще в Кёнигсберге, где профессия математика мало почиталась. Поэтому, остановив свой выбор на тихом Геттингене – месте сбора немецких математиков, Гильберт в 1895 году перебрался туда и успешно проработал до 1933 года – момента прихода к власти Адольфа Гитлера.

Свои лекции Гильберт читал медленно, без излишних украшений, с частыми повторениями для того, чтобы его все поняли. Также Давид всегда повторял предыдущий материал. Лекции Гильберта всегда собирали большое количество людей: в зал могло набиться несколько сотен человек, которые располагались даже на подоконниках.

Исследования Давид начал с алгебры, точнее – с преобразований в теории чисел. Доклад на данную тему стал основой его учебника.

Труды в русском переводе

Формализм

В отчете, ставшем стандартом к середине века, набор задач Гильберта был также своего рода манифестом, открывшим путь для развития школы формалистов , одной из трех основных школ математики 20 века. Согласно формалисту, математика — это манипулирование символами в соответствии с согласованными формальными правилами. Следовательно, это автономная деятельность мысли. Однако есть основания сомневаться в том, что собственные взгляды Гильберта были упрощенно-формалистическими в этом смысле.

Программа Гильберта

В 1920 году он открыто предложил исследовательский проект (в метаматематике , как его тогда называли), который стал известен как программа Гильберта. Он хотел, чтобы математика строилась на прочной и полной логической основе. Он считал, что в принципе это можно сделать, продемонстрировав следующее:

1. вся математика следует из правильно выбранной конечной системы аксиом ; а также
2. что некоторая такая система аксиом доказуемо согласована с помощью некоторых средств, таких как эпсилон-исчисление .

Похоже, у него были как технические, так и философские причины для формулирования этого предложения. Это подтвердило его неприязнь к тому, что стало известно как ignorabimus , все еще активно обсуждаемым в его время в немецкой мысли, и восходит в этой формулировке к Эмилю дю Буа-Реймону .

Эта программа до сих пор узнаваема в самой популярной философии математики , где ее обычно называют формализмом . Например, группа Бурбаки приняла его разбавленную и выборочную версию как адекватную требованиям их двойных проектов: (а) написания энциклопедических основополагающих работ и (б) поддержки аксиоматического метода как инструмента исследования. Этот подход оказался успешным и влиятельным в связи с работами Гильберта в области алгебры и функционального анализа, но не смог так же затронуть его интересы в области физики и логики.

Гильберт писал в 1919 году:

Мы не говорим здесь о произволе ни в каком смысле. Математика не похожа на игру, задачи которой определяются произвольно установленными правилами. Скорее, это концептуальная система, обладающая внутренней необходимостью, которая может быть только такой, а никак иначе.

Гильберт опубликовал свои взгляды на основы математики в 2-томном труде Grundlagen der Mathematik .

Гёделя

Гильберт и математики, которые работали с ним на его предприятии, были привержены этому проекту. Его попытка поддержать аксиоматизированную математику определенными принципами, которые могли бы устранить теоретические неопределенности, закончилась неудачей.

Гёдель продемонстрировал, что любая непротиворечивая формальная система, которая была достаточно всеобъемлющей, чтобы включать, по крайней мере, арифметику, не может продемонстрировать свою полноту с помощью собственных аксиом. В 1931 году его теорема о неполноте показала, что грандиозный план Гильберта невозможен, как было сказано. Второй пункт нельзя каким-либо разумным образом сочетать с первым, пока система аксиом действительно финитна .

Тем не менее, последующие достижения теории доказательств, по крайней мере, прояснили последовательность, поскольку она относится к теориям, представляющим для математиков центральную роль. Работа Гильберта положила начало логике этого курса разъяснения; Потребность в понимании работы Гёделя затем привела к развитию теории рекурсии, а затем математической логики как автономной дисциплины в 1930-х годах. Основа для более поздней теоретической информатики в работах Алонзо Чёрча и Алана Тьюринга также выросла непосредственно из этих «дебатов».

Counterparts

In the anime

In Pokémon Generations

Hilbert in Pokémon Generations

Hilbert briefly appeared in The King Returns, where he arrived at the Giant Chasm on the back of his Zekrom to help N battle Ghetsis and Kyurem.

Much like the other player characters depicted in Pokémon Generations, Hilbert doesn’t have any lines of dialogue.

Pokémon

Hilbert briefly appeared in GOTCHA!.

In the manga

In the Pokémon Adventures manga

Black, Hilbert’s Pokémon Adventures counterpart

Main article: Black (Adventures)

Black from Pokémon Adventures is based on Hilbert, whose dream is to be the Champion of the Unova Pokémon League.

Main article: Monta

Monta from Be the Best! Pokémon B+W is based on Hilbert.

Main article: Touya (MWL)

Touya from Pocket Monsters BW: Meetings with the Legends is based on Hilbert.

Main article: Shin (FAT)

Shin from Pocket Monsters BW: The Heroes of Fire and Thunder is based on Hilbert.

In the Pocket Monsters B2 W2 ~ A New Legend ~ manga

Main article: Hiro

Hiro from Pocket Monsters B2 W2 ~ A New Legend ~ is based on Hilbert.

Black from Pocket Monsters BW is based on Hilbert.

Наиболее важная задача для математики

Однажды молодые ученики задали Гильберту вопрос о том, какая задача, по его мнению, наиболее важна для математики, на что получили ответ стареющего ученого: «Поймать муху на обратной стороне Луны!» По словам Гильберта, такая задача не представляла особого интереса, но какие перспективы могли бы открыться при ее решении! Сколько это повлекло бы важных открытий и изобретений могучих методов!

Правота слов Гильберта была подтверждена жизнью: стоит вспомнить, что изобретение компьютеров произошло для моментального расчета водородной бомбы. Такие открытия как высадка первого человека на Луне, прогноз погоды на всей планете, запуск искусственного спутника Земли стали своего рода побочным продуктом решения. К сожалению, Гильберту не довелось стать свидетелем таких значительных событий.

В последние годы жизни профессор бессильно следил за распадом математической школы в Геттингене, происходившим под властью нацистов. Умер Давид Гильберт, математик, свершивший огромный вклад в науку, 14 февраля 1943 года от последствий перелома руки. Причиной смерти стала физическая неподвижность математика.

Научная деятельность[править | править код]

Как практикующий врач, Гильберт проявлял интерес к химии. Он также интересовался астрономией, изучил практически всю доступную литературу о планетах и был ведущим пропагандистом идей Коперника и Джордано Бруно в Англии. В частности, он поддерживал мнение Коперника о том, что Земля непрерывно вращается вокруг своей оси, а также о том, что неподвижные звёзды расположены от неё на разном расстоянии. Вопрос о силе, удерживающей планеты на постоянных орбитах, он рассматривал в своём основном труде (см. ниже). Высказывавшиеся Гильбертом идеи в свою очередь оказали влияние на Кеплера.

Неизвестно, что именно послужило причиной пробуждения интереса Гильберта к магнетизму. Возможно, влияние оказал тот факт, что в его время толчёный магнит прописывался в качестве слабительного. О физиологическом воздействии намагниченного железа сам учёный писал: «возвращает красоту и здоровье девушкам, страдающим бледностью и дурным цветом лица, так как оно сильно сушит и стягивает, не причиняя вреда».

Вне зависимости от причин, магнетизм (а также электричество) стали центральной темой научных изысканий Гильберта, через 17 лет завершившихся изданием в 1600 году шеститомного трактата De magnete, magneticisque corporibus et de Magno Magnete Tellure (с лат. — «О магните, магнитных телах и большом магните — Земле»), быстро ставшего основной работой в Европе, посвящённой магнетизму и электричеству; позже английский поэт Джон Драйден написал о нём: «Гильберт будет жить, пока не перестанут притягивать магниты» (англ. Gilbert shall live till loadstones cease to draw).

В своём труде Гильберт впервые разделил собственно магнетизм и так называемый «эффект янтаря» (в современной терминологии — статическое электричество) и ввёл в оборот само понятие «электричество» (от греческого названия янтаря — «электрон», греч. ἤλεκτρον). Создав первый в мире электроскоп, который сам исследователь назвал «версор», он показал, что при натирании способность притягивать лёгкие предметы приобретает не только янтарь, но и ряд других материалов, которым он дал название «электрические тела» (алмаз, сапфир, стекло, сургуч, опал, аметист, горный хрусталь, сера, каменная соль и прочие). Гильберт описал явление утечки электричества во влажной атмосфере и уничтожение статического электричества в огне, изолирующие свойства некоторых материалов и экранирующее действие ткани, бумаги и металлов.

Эрнест Борд (1877—1934). Уильям Гильберт демонстрирует магнит королеве Елизавете I в 1598 году

В рамках опытов с естественными магнитами Гильберт продемонстрировал, что при разделении куска намагниченного железа на части каждая из них сама образует двухполюсный магнит, а также, что полюсы, которые он назвал одноимёнными, отталкиваются, а разноимённые — притягиваются. Им было показано, что железные предметы под влиянием магнита сами приобретают магнитные свойства, а сила магнита при тщательной обработке поверхности возрастает. Гильберту также удалось опровергнуть миф о том, что на работу компаса может повлиять чеснок. Не сумев объяснить природу магнетизма, он писал о «душе́» магнита, определяющей его поведение.

В своём трактате Гильберт предложил первое научное объяснение того факта, что стрелка компаса всегда указывает на север. Проводя опыт с обработанным в виде шара куском магнетита (который он называл «террелла» — от лат. Terra, «Земля»), он продемонстрировал, что помещённый на него компас ведёт себя так же, как при использовании для ориентирования в море. На этом основании Гильберт впервые выдвинул гипотезу о том, что Земля является гигантским магнитом, магнитные полюсы которого могут совпадать с географическими полюсами. Опираясь на эти выводы, он предположил также, что планеты удерживаются на своих орбитах вокруг Солнца некой магнитной силой.

Помимо своего основного труда, Гильберт участвовал в подготовке издания первой лондонской «Фармакопеи», увидевшей свет уже после его смерти. В 1651 году в Амстердаме младший сводный брат Гильберта опубликовал ещё две его ранее не изданных рукописи под общим названием De Mundo Nostro Sublunari Philosophia Nova (с лат. — «Новая философия нашего подлунного мира»), однако эта работа, в отличие от трактата «О магните», не оказала значительного влияния на научное сообщество.

Награды и почести

Примечания[ | код]

1. ↑
2. ↑
3. ↑
4. ↑
5. ↑ .

мифы

Существует мало информации о его жизни в течение десятилетия после его окончания. Тем не менее, некоторые источники уверяют, что за это время Уильям Гилберт предпринял серию поездок.

Вероятно, он путешествовал по европейскому континенту и углублял учебу. Некоторые думают, что он мог встретить итальянца Джордано Бруно, потому что они оба разделяли мнение Коперника о порядке Солнечной системы, хотя нет никаких доказательств того, что эта встреча произошла..

Было также подтверждено, что из-за его отношений с моряками в поездках, его интерес к изучению магнетизма родился, так как он пытался понять работу компасов, которые они использовали, чтобы ориентироваться на кораблях..

Биография

Семья Гильберта была очень известна в округе: его отец был чиновником, а сама семья имела достаточно длинную родословную. Закончив местную школу Уильям в 1558 году отправлен в Кембридж. О его жизни до начала научной карьеры известно очень мало. Существует версия, что он также учился в Оксфорде, хотя документальных доказательств этому нет. В 1560 году он получает степень бакалавра, а в 1564 году — магистра философии. В 1569 году он становится доктором медицины.

Закончив обучение, Гильберт отправляется в путешествие по Европе, которое продолжалось несколько лет, после чего он поселился в Лондоне. Там в 1573 году он становится членом Королевского медицинского колледжа.

Заключение

Ядра муската — не только добавка к выпечке или блюдам. Пряный порошок способен повышать потенцию и усиливать эректильную функцию мужчины. Он обладает противовоспалительными свойствами и применяется для лечения расстройств мужской половой сферы. Но целебный эффект будет лучше всего выражен, если готовить лекарственные настойки по приведенным рецептам, соблюдая дозировку и при их приеме.