Буль, джордж

Наследство

Булеву алгебру называют в честь него, как кратер Буль на Луне. Bool ключевого слова представляет Булев тип данных на многих языках программирования, хотя Паскаль и Ява, среди других, оба используют Булево полное имя. Библиотеку, подземный театральный комплекс лекции и Центр Буля Исследования в Информатике в университетском Колледже Пробка называют в его честь. Дорога по имени Буль Хитс в Брэкнелле, Беркшир называют в честь него.

Развитие 19-го века

Работа Буля была расширена и усовершенствована многими писателями, начинаясь с Уильяма Стэнли Джевонса. Август Де Морган работал над логикой отношений, и Чарльз Сандерс Пирс объединил свою работу с Булем в течение 1870-х. Другими значащими цифрами был Платон Сергеевич Порецкии и Уильям Эрнест Джонсон. Концепция структуры Булевой алгебры на эквивалентных заявлениях логического исчисления зачислена на Хью Макколла (1877) в работе, рассмотренной 15 лет спустя Джонсоном. Обзоры этих событий были изданы Эрнстом Шредером, Луи Кутурэтом и Кларенсом Ирвингом Льюисом.

Развитие 20-го века

В 1921 экономист Джон Мэйнард Кейнс издал книгу по теории вероятности, Трактату Вероятности. Кейнс полагал, что Буль сделал фундаментальную ошибку в своем определении независимости, которая исказила большую часть его анализа. В его книге Последняя проблема проблемы Дэвид Миллер обеспечивает общий метод в соответствии с системой Буля и пытается решить проблемы, признанные ранее Кейнсом и другими. Теодор Хэйлперин показал намного ранее, что Буль использовал правильное математическое определение независимости в его решенных проблемах

работы Буля и того из более поздних логиков первоначально, казалось, не было технического использования. Клод Шеннон посетил класс философии в Мичиганском университете, который представил его исследованиям Буля. Шеннон признал, что работа Буля могла сформировать основание механизмов и процессов в реальном мире и что это было поэтому очень релевантно. В 1937 Шеннон продолжил писать магистерскую диссертацию в Массачусетском технологическом институте, в котором он показал, как Булева алгебра могла оптимизировать дизайн систем электромеханических реле, тогда используемых в телефонных выключателях направления. Он также доказал, что схемы с реле могли решить проблемы Булевой алгебры. Использование свойств электрических выключателей обработать логику является фундаментальным понятием, которое лежит в основе всех современных электронных компьютеров. Виктор Шестаков в Московском государственном университете (1907–1987) предложил теорию электрических выключателей, основанных на Булевой логике еще ранее, чем Клод Шеннон в 1935 на свидетельстве советских логиков и математиков Яновской, Гааз-Рапопорта, Добрушина, Лупанова, Медведева и Успенского, хотя они защитили свои академические диссертации в том же самом году, 1938. Но первая публикация результата Шестакова имела место только в 1941 (на русском языке). Следовательно Булева алгебра стала фондом практического цифрового проектирования схем; и Буль, через Шеннона и Шестакова, обеспечил теоретическое основание в течение Цифрового века.

Празднование 21-го века

2015 видит 200-ю годовщину рождения Джорджа Буля в 1815. Чтобы отметить двухсотлетнюю годовщину, университетский Колледж, Пробка присоединится к поклонникам Буля во всем мире, чтобы праздновать его жизнь и наследство.

Джордж Буль UCC 200 проектов, события особенностей, студенческие действия поддержки и научные конференции по наследству Буля в цифровой век, включая новый выпуск биографии Десмонда Мэчейла 1985 года Жизнь и Работа Джорджа Буля: Прелюдия к Цифровому веку (Университетское издательство Пробки, 2014).

Просмотры

Взгляды Буля были изложены в четырех опубликованных адресах: «Гений сэра Исаака Ньютона» ; Правильное использование досуга ; Заявления науки ; и Социальный аспект интеллектуальной культуры . Первый из них был датирован 1835 годом, когда Чарльз Андерсон-Пелхэм, 1-й граф Ярборо, передал бюст Ньютона Институту механики в Линкольне. Второй оправдал и ознаменовал в 1847 году результат успешной кампании по раннему закрытию в Линкольне, возглавляемой Александром Лесли-Мелвиллом из Бранстон-холла . Претензии науки были вручены в 1851 году в Королевском колледже в Корке. Социальный аспект интеллектуальной культуры был также передан в Корке в 1855 году Кювьерианскому обществу.

Хотя его биограф Де Макхейл описывает Буля как «агностического деиста», Буль читал самые разные христианские богословия. Объединив свои интересы в математике и теологии, он сравнил христианскую троицу Отца, Сына и Святого Духа с тремя измерениями пространства и был привлечен еврейской концепцией Бога как абсолютного единства. Буль думал о переходе в иудаизм, но в конце концов, как говорят, выбрал унитаризм . Буль выступил против того, что он считал «гордым» скептицизмом, и вместо этого поддержал веру в «Высшее разумное дело». Он также заявил: «Я твердо верю, что для достижения цели Божественного Разума». Кроме того, он заявил, что воспринимает «бесчисленное количество свидетельств окружающего замысла », и пришел к выводу, что «ход этого мира не брошен на волю случая и неумолимой судьбы».

Позже его жена Мэри Эверест Буль оказала на Буля два влияния : универсальный мистицизм, умеренный еврейской мыслью, и индийская логика . Мэри Буль заявила, что юношеский мистический опыт стал делом всей его жизни:

В гл. В «13 Законах Мышления» Буля использовались примеры предложений Баруха Спинозы и Сэмюэля Кларка . Работа содержит некоторые замечания об отношении логики к религии, но они легкие и загадочные. Буль явно был смущен приемом книги как математического инструментария:

Мэри Буль утверждал , что существует глубокое влияние — через ее дядя Джордж Эверест — из индийской мысли вообще и индийской логики , в частности, на Джорджа Буля, а также на Августом Де Моргана и Чарльза Бэббиджа :

Математический анализ

Биография

Джордж Буль родился и вырос в семье небогатого ремесленника Джона Буля, увлечённого наукой. Отец, интересуясь математикой и логикой, дал первые уроки своему сыну, но тот не сумел рано обнаружить свои выдающиеся таланты в точных науках, и его первым увлечением стали классические авторы.

Лишь к семнадцати годам Буль дошёл до высшей математики, продвигаясь медленно из-за отсутствия действенной помощи.

С шестнадцати лет Буль начал работать помощником учителя в частной школе в Донкастере и, так или иначе, продолжал преподавание на разных должностях в течение всей жизни.
Он был женат (с г.) на Мэри Эверест (з. Эверест-Буль), племяннице знаменитого географа Джорджа Эвереста, также занимавшейся наукой и преподаванием, а после смерти мужа много сил уделившей популяризации его вклада в логику.

Четыре их дочери снискали известность как учёные (геометр Алисия, химик Люси), или члены учёных семей (Мэри, жена математика и писателя Ч. Г. Хинтона, и Маргарет, мать математика Дж. И. Тейлора), а пятая — Этель Лилиан Войнич — прославилась как писатель.

Буль умер на пятидесятом году жизни от воспаления лёгких.

Начало музыкальной карьеры

В этой группе он пришелся ко двору. Для выступлений придумал себе псевдоним Lieutenant Lush. Принял участие в нескольких концертах. Однако после этого был уволен. Причиной стало то, что он оказался центром внимания, а это не устраивало остальных членов группы.

Однако менеджер коллектива Малколм Мак Ларен посоветовал Джорджу создать собственную команду, в которой попытаться раскрыть свои неординарные внешние и вокальные данные. Этим напутствиям Джордж последовал и собрал группу под названием SEX GANG CHILDREN.

Через небольшой промежуток времени он переименовал ее в PRAISE OF LEMMINGS. А потом во всемирно известный CULTURE CLUB. У этой группы появился и постоянный состав: Микки Крейг, Рой Хэй, Джон Мосс. Джордж достаточно продолжительное время подбирал себе новый псевдоним, остановился на том, чтобы прибавил к своему имени Бой.

В 1980 году его команда заключила свой первый договор с Virgin Records, создала в короткий промежуток времени две композиции.

Последующее творение CULTURE CLUB — сингл Do You Really Want To Hurt Me? — заставило говорить о группе всю Англию. Она сразу же вознеслась на вершину популярности. Этому способствовала и экстравагантная внешность Боя Джорджа, который впечатлял публику своим женоподобным обликом: дамские шляпки, яркие наряды, волосы в косичках.

Более того, внешность его была столь экстравагантной, что о нем говорили гораздо больше, чем о творчестве коллектива. Такое состояние дел вносило разлад в отношения между участниками, тем более, что Бой прилюдно заявлял о любовной связи с ударником — Джоном Моссом.

Сам же Джон такой популярности не хотел, сообщал прессе, что он нормальный. Эта ситуация постоянно приводила к скандалам, таким же эмоциональным, как бой Майкла Биспинга и Джорджа Сента. Однако связь их была достаточно продолжительной.

При этом Мосс, доказывая свою природу, постоянно изменял Джорджу с женщинами. Это привело к тому, что Бой стал замкнутым и начал искать утраченное душевное равновесие в наркотиках.

Развитие способностей будущего гения

Даже в те годы будущий ученый выказывал гениальные способности, правда, делал он это в необыкновенной манере. Однажды мальчик не явился на занятия. Его разыскали в городе, где он зарабатывал свои первые деньги. Джордж безошибочно говорил по буквам труднопроизносимые слова, а люди в восторге бросали ему деньги.

Первым азам математических наук юного гения обучал отец, под его присмотром мальчик также стал конструировать оптические приборы.

Джорджа можно отнести к самоучкам, хоть он и учился в местной школе. Он не сразу продемонстрировал свои гениальные способности в изучении точных наук и начал увлекаться классической литературой. В двенадцать лет Буль уже говорил на латыни, а затем ему покорились языки Греции, Франции, Германии и Италии.

Родители мальчика были небогатыми людьми, поэтому Джордж Буль (биография об этом свидетельствует) закончил только начальную школу для бедных детей. Не придерживающийся традиционных методов, он в будущем последовал в науке своим индивидуальным путем.

В шестнадцать лет Джордж Буль уже работал в деревенской школе, а в двадцать имел собственную школу в городе Линкольне. Свободное от работы время Джордж проводил за чтением журналов по математике, изучением научных трудов великих математиков. Будущего ученого интересовали также проблемы алгебры того времени.

Удивительный факт, но в начале своего пути Буль задумывался о карьере священника. Но затем увлечение математическими науками вытеснило эти мысли из головы Джорджа Буля.

Другие труды[править | править код]

Вместе с математикой Буль серьёзно занимался изучением христианской теологии, изучал Библию, сравнивал христианскую доктрину о Боге Отце, Боге Сыне и Боге Святом Духе (Святую Троицу) с тремя измерениями пространства, даже собирался стать священником[источник не указан 701 день].

Хотя за исключением математических и логических работ Буль публиковался мало, его труды обнаруживают широкое и глубокое знакомство с литературой. Его любимым поэтом был Данте, причём «Рай» нравился ему больше, чем «Ад».

Постоянными предметами изучения были для Буля метафизика Аристотеля, этика Спинозы, философские труды Цицерона и множество подобных работ. Размышления о научных, философских и религиозных вопросах содержатся в четырёх речах — «Гений сэра Исаака Ньютона», «Достойное пользование досугом», «Притязания науки» и «Социальный аспект интеллектуальной культуры» — произнесённых и опубликованных им в разное время.

Начало самостоятельной жизни

К 17 годам Гершвин овладел основами музыкальной грамотности, научился прилично играть на фортепиано и начал сочинять собственные произведения. Он довольно усердно изучал классические произведения, но его привлекала популярная музыка.

С 1915 года он начинает зарабатывать творчеством: играет в ресторанах, аккомпанирует и понемногу пишет свою музыку, преимущественно это небольшие композиции и песни. Позже он становится автором музыки для мюзиклов, в этом он достигает настоящих высот. Рассвет его творчества совпал с ростом популярности джаза, и влияние Гершвина на это направление было очень велико. Он создает большое количество композиций, которые требуют от исполнителя умения импровизировать.

Новым творческим этапом стало сотрудничество с братом, работавшим под псевдонимом Артур Френсис, и писавшего либретто. За 10 лет этот творческий союз выдал более 20 мюзиклов для Бродвея и Голливуда.

Жизненный путь

В 1918 году Гершвин становится профессиональным композитором. У него больше нет нужды давать уроки и подрабатывать в оркестрах. Теперь он пишет музыку для бродвейских мюзиклов. Он писал по 10 мюзиклов в год, и некоторые мелодии приобретали популярность, например, Swanee.

В 1922 году на Бродвее появляется настоящий хит: опера Blue Monday, которую создал Гершвин Джордж. Биография музыканта делает скачок – его приглашают работать в джазовый оркестр Пола Уайтмена. Именно в этом сотрудничестве расцветает Джордж Гершвин, рапсодия его — Rhapsody in Blue становится знаменитым произведением этого периода. В 1924 году творчество Джорджа Гершвина достигает зрелости. Он пишет мюзикл Lady, Be Good, который завоевывает настоящую славу. Композиция The Man I love считается лучшей любовной балладой XX века. Музыка Джорджа Гершвина вобрала в себя темы симфонической классики, современной негритянской музыки, фольклорные мотивы. Стиль композитора отличает оригинальная мелодика, резкие ритмы, экспрессия. Всего Гершвин написал более 30 мюзиклов.

Опера «Порги и Бесс»

Самым известным и значительным сочинением Гершвина является опера «Порги и Бесс». Знаменитое произведение было написано в 1935 году по пьесе Д. Хэйворда о негритянских Ромео и Джульетте. Текст очень впечатлил музыканта, и он решил, с согласия автора, положить его на музыку. Идея появилась еще в 1926 году, но непосредственно к работе Джордж приступает в 1933. Он общается с писателем, посещает место действия, слушает много фольклорной музыки. Композитор трудился над оперой 20 месяцев, работа шла напряженно, Гершвин даже уехал из Нью-Йорка и почти год жил в маленьком рыбацком поселке в Южной Каролине.

Труды стоили того: Гершвину удалось сочинить настоящий шедевр. Произведение показало миру Гершвина-новатора. Он оригинально сплетает фольклорные мотивы с джазовыми импровизациями и симфоническими мелодиями. Премьера состоялась в 1935 году и имела сногсшибательный успех, но истинная слава к произведению пришла уже после смерти автора. Опера пережила сотни постановок и вошла в золотой фонд мировой музыки.

Личная жизнь

Джордж Гершвин сумел покорить сердца миллионов женщин, но тем не менее за свою непродолжительную жизнь так и не женился, хотя и был несколько раз влюблен. Среди его возлюбленных есть ученица музыканта Александра Белых, а также Кей Свифт, которой в итоге он посвятил песню Oh, Kay! Тем не менее классик был предан только музыке, и именно она пленяла его и занимала все время. Семья у него так и не появилась, жены и детей не было. Всё наследие, которое досталось потомкам от композитора Джорджа Гершвина, – это его бесценная музыка.

Смерть композитора

Великолепный творческий союз братьев Гершвинов, популярность, слава, деньги – всё оборвалось в один миг трагически и неожиданно. Джордж настолько усиленно работал над «Порги и Бесс», что подвергся колоссальному нервному перенапряжению, его силы были истощены. Дошло до того, что он не мог ни кушать, ни спать. Врачи в один голос утверждали, что композитору необходимо поменять климат и временно оставить музыку. Первый совет Гершвин воспринял с удовольствием, но вот остаться без музыки он не мог ни на один миг.

Внешний вид Джорджа практически не изменился, но внутренне он был крайне раздражён и чувствовал себя невероятно уставшим. В начале 1937 года медики обнаружили у Гершвина симптомы онкологического заболевания, у него была опухоль головного мозга. Назначили лечение, затем в клинике «Седарс Синай» ему удалили опухоль, но композитору уже ничего не могло помочь, он умер 11 июля 1937 года, не приходя в сознание после операции. Джордж совсем немного не дожил до 39 лет, самый расцвет сил и множество творческих планов были впереди у музыканта.

Нетрадиционная сексуальная ориентация

Через два года, достигнув семнадцатилетия, юноша оставил семью и ушел из дома. Проживал в заброшенных строениях, подрабатывал в супермаркетах и торговых павильонах. В свободное время занимался написанием стихов и музыки.

При этом он продолжал экспериментировать с внешностью. Он стал постоянным завсегдатаем ночных гей-клубов. Первый сексуальный контакт с представителем одного с ним пола произошел в темном углу такого клуба.

Однако подобное времяпрепровождение О’Дауду скоро надоело. Он начал думать о том, чем заниматься дальше. Единственное, что у него получалось неплохо — это сочинение стихов, музыки. И судьба предоставила Джорджу счастливый шанс. Группа BOW WOW WOW лишилась бэк-вокалиста, и ему предложили занять вакантное место.

Математический анализ

Лечение, полемика с Маргарет Тэтчер, новая группа

Врачи убедили Джорджа пройти курс лечения. Он внял рекомендациям, прошел курс в стационаре, начал увлекаться йогой и соблюдать жесткую диету. Буквально через месяц после этого он очистил организм, нервная система его пришла в равновесие, обозначились новые жизненные цели, появились друзья.

С учетом того, что свою гомосексуальность Джордж не скрывал, у него состоялась полемика с премьер-министром Маргарет Тэтчер, которая развернула в стране большую кампанию против представителей нетрадиционной ориентации

Посредством своего творчества Джордж обратил внимание общественности на несправедливость норм английского закона, которыми была запрещена пропаганда гомосексуальности

Свои новые таланты Бой Джордж раскрыл при создании лейбла More Protein Records. За год под ним объединилась очень большая группа одаренных молодых танцоров.

В это же время он создает новую группу JESUS LOVES YOU, в которой выступает под псевдонимом Анжела Даст.

Восход звезды

В возрасте 24 лет Джордж Буль опубликовал в математическом журнале Кембриджского университета свою первую статью «Исследования теории аналитических преобразований» на тему алгебраических задач линейных преобразований и дифференциальных уравнений с упором на концепцию инвариантности. В течение следующих десяти лет его звезда восходила с постоянным потоком оригинальных статей, расширявших пределы математики.

К 1844 году он сконцентрировался на использовании комбинаторики и математического анализа для операций с бесконечно малыми и бесконечно большими числами. В том же году за работы, опубликованные в журнале Королевского общества «Философские труды», за вклад в математический анализ и обсуждение методов объединения алгебры с дифференциальным и интегральным исчислением он был награжден золотой медалью.

Вскоре Джордж Буль начал исследовать возможности применения алгебры для решения логических задач. В работе 1847 года «Математический анализ логики» он не только расширил более ранние предположения Готфрида Лейбница о корреляции между логикой и математикой, но и доказал, что первая являлась, главным образом, математической дисциплиной, а не философской.

Этот труд вызвал не только восхищение выдающегося логика Огастеса де Моргана (наставника Ады Байрон), но и обеспечил его местом профессора математики в Куинс-колледже в Ирландии даже без университетского образования.

1. Биография

Джордж Буль родился и вырос в семье небогатого ремесленника Джона Буля, увлечённого наукой. Отец, интересуясь математикой и логикой, дал первые уроки своему сыну, но тот не сумел обнаружить рано свои выдающиеся таланты в точных науках, и его первым увлечением стали классические авторы.

Лишь к семнадцати годам Буль дошёл до высшей математики, продвигаясь медленно из-за отсутствия действенной помощи.

С шестнадцати лет Буль начал работать помощником учителя в частной школе в Донкастере и, так или иначе, продолжал преподавание на разных должностях в течение всей жизни. Он был женат (с 1855 г.) на Мэри Эверест (з. Эверест-Буль), племяннице знаменитого географа Джорджа Эвереста, также занимавшейся наукой и преподававшей, а после смерти мужа много сил уделившей популяризации его вклада в логику.

Четыре их дочери снискали известность как учёные (геометр Алисия, химик Люси), или члены учёных семей (Мэри, жена математика и писателя Ч. Г. Хинтона, и Маргарет, мать математика Дж. И. Тейлора), а пятая — Этель Лилиан Войнич — прославилась как писатель.

Буль умер на пятидесятом году жизни от воспаления лёгких.

Восход звезды

В возрасте 24 лет Джордж Буль опубликовал в математическом журнале Кембриджского университета свою первую статью «Исследования теории аналитических преобразований» на тему алгебраических задач линейных преобразований и дифференциальных уравнений с упором на концепцию инвариантности. В течение следующих десяти лет его звезда восходила с постоянным потоком оригинальных статей, расширявших пределы математики.

К 1844 году он сконцентрировался на использовании комбинаторики и математического анализа для операций с бесконечно малыми и бесконечно большими числами. В том же году за работы, опубликованные в журнале Королевского общества «Философские труды», за вклад в математический анализ и обсуждение методов объединения алгебры с дифференциальным и интегральным исчислением он был награжден золотой медалью.

Вскоре Джордж Буль начал исследовать возможности применения алгебры для решения логических задач. В работе 1847 года «Математический анализ логики» он не только расширил более ранние предположения Готфрида Лейбница о корреляции между логикой и математикой, но и доказал, что первая являлась, главным образом, математической дисциплиной, а не философской.

Этот труд вызвал не только восхищение выдающегося логика Огастеса де Моргана (наставника Ады Байрон), но и обеспечил его местом профессора математики в Куинс-колледже в Ирландии даже без университетского образования.

Биография Джордж Буль

Карьера: Математик

Дата рождения: 2 ноября 1815, знак зодиака скорпион

Место рождения: –

Сегодня идеи Буля используются во всех современных цифровых устройствах.

Родился в семье рабочего. Первые уроки математики получил у отца. Хотя мальчуган посещал местную школу, его позволительно полагать самоучкой. В 12 лет знал латынь, далее овладел греческим, французским, немецким и итальянским языками. В 16 лет уже преподавал в деревенской школе, а в 20 открыл собственную школу в Линкольне. В редкие часы досуга зачитывался математическими журналами Механического института, интересовался работами математиков прошлого – Ньютона, Лапласа, Лагранжа, проблемами современной алгебры.

Начиная с 1839 года Буль стал отсылать свои работы в свежеиспеченный Кембриджский математический журнал. Его первая служба «Исследования по теории аналитических преобразований» касалась дифференциальных уравнений, алгебраических проблем линейной трансформации и концепции инвариантности. В своем исследовании 1844 года, опубликованном в «Философских трудах Королевского общества», он коснулся проблемы взаимодействия алгебры и исчисления. В том же году младой ученый был награжден медалью Королевского общества за вклад в математический разбор.

Вскоре вслед за тем того как Буль убедился, что его алгебра совершенно применима к логике, в 1847 году он опубликовал памфлет «Математический разбор логики», в котором выложил идею, что логика больше близка к математике, чем к философии. Эта служба была жутко приподнято оценена английским математиком Огастесом (Августустом) Де Морганом. Благодаря этой работе Буль в 1849 году получил пост профессора математики Куинз-колледжа в графстве Корк, несмотря на то, что он более того не имел университетского образования.

В 1854 году опубликовал работу «Исследование законов мышления, базирующихся на математической логике и теории вероятностей». Работы 1847 и 1854 годов положили начало алгебре логики, или булевой алгебре. Буль первым показал, что существует аналогия между алгебраическими и логическими действиями, так как и те, и другие предполагают только два варианта ответов – правда или дезинформация, ноль или единица. Он придумал систему обозначений и правил, пользуясь которыми позволительно было закодировать любые высказывания, а следом манипулировать ими как обычными числами. Булева алгебра располагала тремя основными операциями – И, ИЛИ, НЕ, которые позволяли изготовлять сложение, вычитание, умножение, деление и соотнесение символов и чисел. Таким образом, Булю удалось досконально обрисовать двоичную систему счисления. В своей работе «Законы мышления» (1854 г.) Буль совершенно сформулировал основы математической логики. Он кроме того попытался сформулировать групповой способ вероятностей, с помощью которого из заданной системы вероятных событий позволительно было бы обусловить вероятность последующего события, логически связанного с ними.

В 1857 году Буль был избран членом Лондонского Королевского общества. Его работы «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859 г.) и «Трактат о вычислении предельных разностей» (1860 г.) оказали колоссальное воздействие на формирование математики. В них нашли близкое отображение наиболее важные открытия Буля.

Сегодня идеи Буля используются во всех современных цифровых устройствах.

Основные произведения

3. Математическая логика

Буль был, вероятно, первым после Джона Валлиса математиком, обратившимся к логической проблематике. Идеи применения символического метода к логике впервые высказаны им в статье «Математический анализ логики» (1847). Не удовлетворённый полученными в ней результатами, Буль высказывал пожелание, чтобы о его взглядах судили по обширному трактату «Исследование законов мышления, на которых основываются математические теории логики и вероятностей» (1854). Буль не считал логику разделом математики, но находил глубокую аналогию между символическим методом алгебры и символическим методом представления логических форм и силлогизмов. Единицей Буль обозначал универсум мыслимых объектов, буквенными символами — выборки из него, связанные с обычными прилагательными и существительными (так, если x=»рогатые», а y=»овцы», последовательный выбор x и y из единицы даст класс рогатых овец). Буль показал, что символика такого рода подчиняется тем же законам, что и алгебраическая, из чего следовало, что их можно складывать, вычитать, умножать и даже делить. В такой символике высказывания могут быть сведены к форме уравнений, а заключение из двух посылок силлогизма — получено путём исключения среднего термина по обычным алгебраическим правилам. Ещё более оригинальной и примечательной была часть его системы, представленной в «Законах мышления…», образующая общий символический метод логического вывода. Буль показал, как из любого числа высказываний, включающих любое число терминов, вывести любое заключение, следующее из этих высказываний, путём чисто символических манипуляций. Вторая часть «Законов мышления…» содержит аналогичную попытку обнаружить общий метод в исчислении вероятностей, позволяющий из заданных вероятностей совокупности событий определить вероятность любого другого события, логически связанного с ними. Профессор Огирко, Игорь на основе теории Буля создал теорию относительности в логике.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий